Ứng dụng vòng tròn lượng giác giải vật lý 12

Không giống như các lớp dưới, lên 12 các bạn học vật lý khá vất vả nếu như không có kiến thức nền của toán học, không có phương pháp học hữu hiệu. Vậy kiến thức nền ở đây là gì? Phương pháp nào mới coi là hữu hiệu?

Nếu bạn đã được học hay quan sát thì thấy sách vật lý có 7 chương thì 4 chương đầu xoay quanh dao động điều hòa và cũng là 4 chương chiếm số câu nhiều nhất trong đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia. Nói tới dao động điều hòa là nói tới những hàm lượng giác, vậy bạn cần phải có kiến thức nền tốt về lượng giác, phần này được học từ lớp 10 và 11 khá kĩ.

Tiếp theo, để giải tốt bạn cần biết tới phương pháp sử dụng vòng tròn lượng giác vào giải các bài tập. Nó không khó nhưng nhận dạng bài tập có thể sử dụng, vận dụng sao cho thành thạo và nhuần nhuyễn là một chuyện rất khác cần chú ý.

Bạn chưa giỏi hoặc đang tìm hiểu có thể đọc tiếp phần dưới đây

Phương pháp vòng tròn lượng giác giải nhanh vật lý 12

Những bước quan trọng cần làm như sau:

  • Bước 1: Dựa vào dữ kiện đề bài xác định vị trí M0(x0; v0) tại thời điểm t0.
  • Bước 2: Dựa vào dữ kiện đề bài xác định vị trí M(x; v) tại thời điểm t.
  • Bước 3: Vận dụng công thức φ = ω.Δt
  • Bước 4: Đưa ra kết luận

Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa tại phòng thí nghiệm với phương trình x = 3cos(4πt + π/4) cm. Hãy xác định

a) thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng.

b) thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí biên dương

c) thời gian vật đi qua vị trí x = – 1,5 cm theo chiều âm lần 2001

Lời giải

Theo đề:

  • Phương trình li độ: x = 3cos(4πt + π/4) cm
  • Phương trình vận tốc: v = x’ = – 12π.sin(4πt + π/4) (cm/s)

Tại thời điểm t = 0 thì: $\left\{ \begin{array}{l} x = 3\cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\\ v = – 12\pi .\sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) < 0 \end{array} \right.$ nghĩa là vật đang đi qua vị trí x0 = $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$ cm theo chiều âm ( được biểu diễn bằng M0 trên hình vẽ)

vòng tròn lượng giác giải nhanh vật lý 12
Hình 1

a) thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng, được biểu diễn bằng điểm M trên đường tròn

vòng tròn lượng giác giải nhanh vật lý 12
Hình 2

Từ hình 2=> φ = π/4 (rad) => $t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{4}}}{{4\pi }} = \frac{1}{{16}}\left( s \right)$

b) thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí biên dương nghĩa là điểm M trùng với biên dương như hình vẽ

vòng tròn lượng giác giải vật lý 12
Hình 3

Từ hình vẽ: φ = 2π – π/4 = 3π/4

Áp dụng công thức: $t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{{3\pi }}{4}}}{{4\pi }} = \frac{3}{{16}}\left( s \right)$

c) Vật đi qua vị trí x = – 1,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên ứng với vị trí M như hình 4 bên dưới

vòng tròn lượng giác giải vật lý 12
Hình 4

Từ hình vẽ ta thấy: φ = π/4 + π/6 = 5π/12 => $t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{{12}}}}{{4\pi }} = \frac{5}{{48}}\left( s \right)$ (1)

Trong 1 chu kì thì có duy nhất 1 lần vật đi qua vị trí x = – 1,5 cm. Để vật đi qua vị trí này 2000 lần nữa thì mất 2000T, nghĩa là

ttổng = t + 2000T (2)

Ta lại có: $\omega = \frac{{2\pi }}{T}$ $ \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = \frac{1}{2}\left( s \right)$ (3)

Thế (1), (3) vào (2) ta có: ttổng = $ = \frac{5}{{48}} + 2000.\frac{1}{2} = \frac{{48005}}{{48}}\left( s \right)$

Trên đây là bài viết chia sẻ về cách sử dụng vòng tròn lượng giác giải vật lý lớp 12 chi tiết. Hy vọng rằng với những chia sẻ ở trên đã giúp ích được bạn trong quá trình học tốt vật lý 12.