Tích có hướng của 2 vecto trong không gian Oxyz

Vào lớp 12, bạn sẽ được học một chủ đề khá hay thuộc phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Đó là tích có hướng của 2 vecto, đây là kiến thức quan trọng nó tương tự như tích vô hướng của 2 vecto đã được học trước đây. Vậy tích có hướng được kí hiệu như nào? Gồm những tính chất gì? Nó được ứng dụng ra sao? …. Câu trả lời sẽ có ngay sau đây. Chúng ta bắt đầu nào

1. Định nghĩa tích có hướng 2 vecto trong Oxyz

Trong không gian Oxyz, tích có hướng của hai vecto $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ được kí hiệu:

tích có hướng 2 vecto

Lưu ý: Trong 2 cách trên thì cách 1 thường được dùng hơn cả và nó được kí hiệu trong sách giáo khoa nên từ bài viết này mình sẽ kí hiệu theo cách 1. Mình có nêu cách 2 để sau lên bậc đại học hoặc khi bạn đọc sách toán cũng hiểu đó là tích có hướng nha.

Từ định nghĩa trên, ta suy ra:

2. Tính chất

Có 5 tính chất quan trọng cần nhớ

3. Bài tập

TẢI FILE

Trên đây là bài viết chia sẻ kiến thức tích có hướng của 2 vecto toán 12 cơ bản và nâng cao. Muốn làm tốt những bài tập thuộc chủ đề này bạn cần phải nhớ rõ định nghĩa, kí hiệu, tính chất đã nêu ở trên bởi dễ nhầm lẫm với kiến thức tích vô hướng đã được học ở bài trước. Học tốt kiến thức tích có hướng một cách nhuần nhuyễn sẽ giúp em học phần phương pháp tọa độ lớp 12 trở nên đơn giản hơn, nhất là phục vụ ôn thi đại học, tốt nghiệp THPT quốc gia. Đây là kiến thức khó, tuy nhiên nó chỉ đúng với những bạn lười học và nó sẽ đơn giản hơn nếu bạn học theo hướng dẫn ở trên.