Tìm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\)

admin

Administrator
Staff member
Hãy trả lời
Tìm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\)
 
Solution
Gợi Ý
Tìm tập xác định, g’(x) và lập bảng biến thiên
Lời Giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 1\} \)
\(g'(x) = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
1730261378805.png

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, \({y_{ct}} = f( - 3) = - 5\), đạt cực đại tại x = 1, \({y_{cd}} = f(1) = 3\)
Gợi Ý
Tìm tập xác định, g’(x) và lập bảng biến thiên
Lời Giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 1\} \)
\(g'(x) = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{x^2} + 2x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
1730261378805.png

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, \({y_{ct}} = f( - 3) = - 5\), đạt cực đại tại x = 1, \({y_{cd}} = f(1) = 3\)
 
Last edited:
Solution
Back
Top